对函数Z=X^Y利用近似计算公式ΔZ≈dZ,则(1.04)^2.02=?

题目

对函数Z=X^Y利用近似计算公式ΔZ≈dZ,则(1.04)^2.02=?

答案

dz=yx^(y-1) dx+ x^yln(x) dy
取x=1,dx=0.04,y=2,dy=0.02带入得到
dz = 2 *0.04 + ln(1)dy = 0.08
1.04^2.02 = 1^2 +dz=1.08