已知抛物线y=-2/3x²+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和B(x2,0),与y轴交于C,且x1,x2是方程x²-2x-3+0的两个根(x1<x2)
题目
已知抛物线y=-2/3x²+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和B(x2,0),与y轴交于C,且x1,x2是方程x²-2x-3+0的两个根(x1<x2)
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点A做AD‖CB交抛物线于点D,求四边形ABCD的面积;
韦达定理还没学呢>
答案
x²-2x-3=0的两个根(x1<x2)为x1=-1 x2=3
∴A(-1,0) B(3,0)带入y=-2/3x²+bx+c 得 b=4/3 c=2
∴y=-2/3x²+4x/3+2
(2)直线BC为y=-2x/3+2 AD//BC ∴直线AD为y=-2x/3+b 它过A(-1,0)
∴b=-2/3 ∴直线AD为y=-2x/3-2/3
解方程组y=-2x/3-2/3
y=-2/3x²+4x/3+2 得D(4,-10/3)
ABCD的面积=S△ABC+S△ABD= 4+20/3=32/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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