若方程2x2+（a+1）x+2a-3=0的一个根小于-1，另一个根大于0，则实数a的取值范围是 _ ．

题目

若方程2x²+（a+1）x+2a-3=0的一个根小于-1，另一个根大于0，则实数a的取值范围是 ___ ．

答案

因为方程2x²+（a+1）x+2a-3=0的一个根小于-1，另一个根大于0，
所以对应函数f（x）=2x²+（a+1）x+2a-3的图象如图，
由图得f（-1）＜0且f（0）＜0，⇒a＜

3

2

即a＜

3

2

故答案为：a＜

3

2

．