在直角三角形中，锐角顶点所引的两条线中线长为5和40，那么这个直角三角形的斜边长（　　） A.10 B.240 C.13 D.213

题目

在直角三角形中，锐角顶点所引的两条线中线长为5和

40

，那么这个直角三角形的斜边长（　　）
A. 10
B. 2

40

C.

13

D. 2

13

答案

设该直角三角形的两直角的边长分别为a、b，斜边长为c，如下图所示：
由勾股定理可得：
（

1

2

a）²+b²=5²=25，
（

1

2

b）²+a²=（

40

）²=40，
a²+b²=c²，
即：

5

4

（a²+b²）=

5

4

c²=65，
c=2

13

，
所以，这个直角三角形的斜边长2

13

．
故选D．

设该直角三角形的两直角的边长分别为a、b，斜边的边长为c，两条中线分别与直角边构成直角三角形，利用勾股定理求出

5

4

（a²+b²）=65，即：

5

4

c²=65，求出c的值即可．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题主要考查了直角三角形的性质，利用勾股定理求出边与边之间的关系即可．