设函数f(X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则(根号2)=
题目
设函数f(X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则(根号2)=
答案
f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=3
所以f(2)=1
f(2)=f(√2)+f(√2)=1
所以f(√2)=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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