设函数f(x)的定义域为R,且x,y∈R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则f(根号2)=

题目

设函数f(x)的定义域为R,且x,y∈R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则f(根号2)=
那个....
不懂
为什么F(4)+F(2)=3F(2)?
f(4)可以拆成2f(2)?
对不起
所以学得不多...

答案

二分之一 F(8)=F(4*2)=F(4)+F(2)=3F(2)=3*{F(根号2)+F(根号2）}=3 就表示六倍的F(根号2） 所以F（根号2）等于二分之一 懂了吗?不是,是F（8）＝F(4*2)=F(4)+F(2)=F(2*2)+F(2)=F(2)+F(2)+F(2) 就是把四再拆一步,拆成二...