若实数x和y满足x²+y²+4x-2y-4=0,则√(x²+y²)的最大值

题目

若实数x和y满足x²+y²+4x-2y-4=0,则√(x²+y²)的最大值
选项是
A √5+3
B 6*√5+14
C -√5+3
D -6√5+14

答案

由x²+y²+4x-2y-4=0,
配方得(x+2)^2+(y-1)^2=3^2
可知它是圆心在(-2,1),半径为3的圆.
√(x²+y²)的最大值表示圆上的点到坐标原点的最大距离.
由于C、D的值均小于3,而B的值远大于直径长度6,
故选择A.
其图形为：