已知:α,β是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个实数根,求下列代数式的值

题目

已知:α,β是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个实数根,求下列代数式的值
（α-β）^2

答案

α,β是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个实数根
∴α+β=3/2,αβ=-1/2
(α-β)^2
=(α+β)^2-4αβ
=(3/2)^2-4×(-1/2)
=9/4+2
=17/4