将函数f(x)=1/x^2展开成（x+1）的幂级数

题目

将函数f(x)=1/x^2展开成（x+1）的幂级数

答案

就讲一下思路了.（1）首先把f(X)=1/x^2看成是g(x)=-1/x的导数,也就是f(x)=g'(x).（2）将g(x)展开成x+1的幂级数.g(x)=-1/x=1/(1-(x+1))这样就可以把g(x)看成是首项是1,公比是(x+1)的幂级数求和,g(x)=1+(x+1)+(x+1)^2+...