圆外一点（-1,1)做直线l.若l与圆心为（1.-2）半径为2的圆相交,求直线的斜率范围

题目

圆外一点（-1,1)做直线l.若l与圆心为（1.-2）半径为2的圆相交,求直线的斜率范围

答案

设直线斜率为k
l：y-1=k(x+1)
kx-y+k+1=0
圆心(1,-2)至直线l的距离=|k+2+k+1|/根号(k^2+1)=|2k+3|/根号(k^2+1)<=2
4k^2+12k+9<4k^2+4
12k<-5
k<-5/12