已知有理数a,b,c满足a分之 a的绝对值加b分之 b的绝对值加c分之 c的绝对值等于负1,求abc分之 abc的绝对值~

题目

已知有理数a,b,c满足a分之 a的绝对值加b分之 b的绝对值加c分之 c的绝对值等于负1,求abc分之 abc的绝对值~

答案

|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1
而对于|a|/a,当a>0时,|a|/a=1；当a<0时,|a|/a=-1
同理,对于|b|/b和|c|/c也都是只有1和-1两种结果
要使三者之和为-1,那么必然其中有2个等于-1,另一个就等于1
于是a、b、c中就有2个负数和1个正数
那么abc>0,所以|abc|/abc=abc/abc=1