1/2n+1/2m=5/4,问m,n的关系.注意是2的n次方分之一加上2的m 次方分之一等于4分之5.

题目

1/2n+1/2m=5/4,问m,n的关系.注意是2的n次方分之一加上2的m 次方分之一等于4分之5.

答案

n = 2 ,m =1 或 反之.由上试可推得
5*2^(m+n) = 4*(2^n+2^m) ,由于4,5互质,2^n+2^m 必须是5的倍数,带入5,10,15,20一一验证,发觉只有当 其为5时成立,当m,n增加以后,等式左边以指数上升速度较右试快许多,所以不可能再有解