1/(12*13)+1/(13*14)+```````````````+1/(19*20)的值

题目

1/(12*13)+1/(13*14)+```````````````+1/(19*20)的值
1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）的值为?
是根据什么公式得出（1/12-1/20）*1/1=1/30 的 我需要详细的讲解是什么公式 答案我知道

答案

答：考察分数的裂项
1/[n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）
=1/12-1/13+1/13-1/14+.+1/19-1/20
=1/12-1/20 (中间的都是正负抵消了）
=1/30