已知a+b-c=0，2a-b+2c=0（c≠0），求3a−2b+5c5a−3b+2c的值．

题目

已知a+b-c=0，2a-b+2c=0（c≠0），求

3a−2b+5c

5a−3b+2c

的值．

答案

解关于b、c的方程组

a+b−c＝0 2a−b+2c＝0

得

b＝−4a c＝−3a

，
把b=-4a，c=-3a代入

3a−2b+5c

5a−3b+2c

得，

3a−2b+5c

5a−3b+2c

=

3a−2×(−4a)+5×(−3a)

5a−3×(−4a)+2×(−3a)

=-

4

11

．

先解关于b、c的方程组a+b−c＝02a−b+2c＝0得到b＝−4ac＝−3a，然后把b=-4a，c=-3a代入3a−2b+5c5a−3b+2c，合并后约分即可．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：本题考查了分式的化简求值：先根据条件用一个字母表示另外两个字母，然后利用整体的思想代入到所求的分式中，再约分即可．