如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证MN‖

题目

如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证MN‖

答案

如图所示：因为正△ABC、正△DEC则：BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°因为B.E.C在一条直线即：∠ACD=60°则：∠BCD=∠ACE=120°可得：△BCD≌△ACE（SAS）即：∠MAC=∠NBC  （结合∠ACD=∠ACB=60°,BC=AC）则...