已知a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0,求3a+(b/2)^2003=

题目

已知a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0,求3a+(b/2)^2003=
此题为八年级上册的整式中的题,多谢解答!

答案

a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0
(a^2b^2-4ab+4)+(4a^2-4ab+b^2)=0
(ab-2)^2+(2a-b)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以ab-2=0,2a-b=0
ab=2,b=2a
所以2a^2=2
a^2=1
a=1,b=2或a=-1,b=-2
若a=1,b=2
则3a+(b/2)^2003
=3+1^2003
=4
若a=-1,b=-2
则3a+(b/2)^2003
=-3+(-1)^2003
=-4