负一加负一的二次方加负一的三次方加...加负一的九十九次方加负一的一百次方 得多少?请写步骤和思路!

题目

负一加负一的二次方加负一的三次方加...加负一的九十九次方加负一的一百次方 得多少?请写步骤和思路!

答案

是以 -1 为首项,-1为公比的等比数列
所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=-1(1-(-1)^100)/1-(-1)
=0