已知直线L的斜率为1,L截圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0得到弦AB,以AB为直径的圆经过圆点,求直线L的方程?
题目
已知直线L的斜率为1,L截圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0得到弦AB,以AB为直径的圆经过圆点,求直线L的方程?
答案
设直线L：y=x+b
带入圆：2x^2 + (2+2b)x + (b^2 +4b -4)=0
圆心坐标[-(b+1）/2 ,（b-1)/2 ]
r^2=(b^2+1)/2
直径AB=4r^2=2(x1-x2)^2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1 *x2=-b^2-6b+9
b^2+3b-4=0
b=-4 或者1
直线L：y=x-4 或者 y=x+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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