已知直线L的斜率为1,L截⊙C:x^2＋y^2－2x＋4y－4＝0得到弦AB,以AB为直径的圆经过原点,求直线L的方程.

题目

已知直线L的斜率为1,L截⊙C:x^2＋y^2－2x＋4y－4＝0得到弦AB,以AB为直径的圆经过原点,求直线L的方程.
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答案

把C变形得：(x-1)^2+(y+2)^2=9 所以圆心在(1,-2),半径为3 设y=x+b与C联立得到一个二元一次方程,交点为(x1,y1),(x2,y2)根据弦长公式算出新圆直径：处以2得到新圆半径;(x1+x2)/2,(y1+y2)/2就是圆心坐标,这个坐标与原点...