已知直线l的斜率为1/6,且和两坐标轴围成面积为3的三角形,则直线l的方程为_.
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已知直线l的斜率为1/6,且和两坐标轴围成面积为3的三角形,则直线l的方程为_.
题目
已知直线l的斜率为
1
6
答案
由题意可得,可设直线l的方程为 y=
1
6
x+b,显然此直线和两坐标轴的交点分别为(0,b)、(-6b,0).
再由直线和两坐标轴围成面积为3的三角形,可得
1
2
|b|•|-6b|=3,解得 b=±1,
故直线的方程为 y=
1
6
x±1,即 x-6y+6=0,或 x-6y-6=0,
故答案为 x-6y+6=0,或 x-6y-6=0.
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