有2013厘米的绳子,第一次减去他的二分之一,第二次减去余下的三分之一第三次减去了再余下的四分之一,以后

题目

有2013厘米的绳子,第一次减去他的二分之一,第二次减去余下的三分之一第三次减去了再余下的四分之一,以后
每次减去前一次余下的五分之一.六分之一.七分之一……二千零十三分之一,最后余下多少厘米?

答案

2013x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x...x(1-1/2013)
=2013x1/2x2/3x3/4x...x2012/2013
=1厘米