证明 A×（B∪C）=(A×B)∪(A×C)

题目

证明 A×（B∪C）=(A×B)∪(A×C)
证明
设A= {a1,a2….ai…..an}
B= {b1,b2…bj….bm}
C= {c1,c2….ck….ct}
A×B={| ai∈A ,bj∈B }
A×C={< ai ,ck >| ai∈A ,ck∈C }
(A×B)∪(A×C)={ ,< ai ,ck >| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }
A×（B∪C）={ ,< ai ,ck >| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }
所以A×（B∪C）=(A×B)∪(A×C)
这样证明可以吗

答案