在如图所示的五个方格中的字母都表示数字,中间一行的三个数字从左到右组成的三位数100d+10b+e恰好可以表示为3m,中间一列三个数字从上到下组成的三位数100a+10b+c恰好可以表示为5n(m、n
题目
在如图所示的五个方格中的字母都表示数字,中间一行的三个数字从左到右组成的三位数100d+10b+e恰好可以表示为3
m,中间一列三个数字从上到下组成的三位数100a+10b+c恰好可以表示为5
n(m、n都是正整数),则m+n=______.
答案
∵三位数100d+10b+e恰好可以表示为3m,
∴m=5或6,
当m=5时,3m=243,
当m=6时,3m=729;
∵三位数100a+10b+c恰好可以表示为5n,
∴n=3或4,
当n=3时,5n=125,
当n=4时,5n=625.
∵中间的数字相同,
∴m=6,n=3或4,
∴m+n=9或10.
故答案为:9或10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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