已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的方程若点P在第二象限,角F2F1P=120度,求三角形PF1F2的面积

题目

已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的方程若点P在第二象限,角F2F1P=120度,求三角形PF1F2的面积

答案

两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),所以,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a所以,a=2c=2b^2=a^2-c^2=4-1=3椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1PF1的斜率=tan120=-√3方程为：y=-√3(x+1)与椭圆x^2/4+y^2/3=1在第二象限交点为：(-24/15,3√3/5)所...