已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与抛物线y2=2px(p>0)有相同的焦点F,P,Q是椭圆与抛物线的交点,若PQ经过焦点F,则椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为_.

已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与抛物线y2=2px(p>0)有相同的焦点F,P,Q是椭圆与抛物线的交点,若PQ经过焦点F,则椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为_.

题目
已知椭圆
x
答案
因为抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为(p2,0),设椭圆另一焦点为E.当x=p2时代入抛物线方程得y=±p.又因为PQ经过焦点F,所以P(p2,p)且PF⊥OF.所以|PE|=(p2+p2)2+p2=2p,|PF|=P.|EF|=p.故2a=2p+p,2c=p.e=2c2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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