已知a为不等于0的实数,那么集合M={xlx^2-2（a-1）x+1=0,x为实数}的子集的个数为

题目

已知a为不等于0的实数,那么集合M={xlx^2-2（a-1）x+1=0,x为实数}的子集的个数为

答案

x^2-2（a-1）x+1=0,x为实数 所以△＝b^-4ac=4(a-1)^-4
当a＝1△＝-4 方正无实数根,那么该集合为空集
当a＝2△＝0,方程只有一个实数根 那么该集合为一个子集
当a不等于1,且因为a不等于0,所以△＝b^-4ac=4(a-1)^-4＞0 那么该集合有无数个子集