Rt三角形ABC中,角A＝90度,AB=3cm,AC=4cm,BP=3cm.以点P为中心把三角形逆时针旋转90度成图DEF求重叠的面积

题目

Rt三角形ABC中,角A＝90度,AB=3cm,AC=4cm,BP=3cm.以点P为中心把三角形逆时针旋转90度成图DEF求重叠的面积
P在BC边上

答案

逆时针转90度应该与原图的重叠部分是个四边形,对应∠D为直角,设DF与BC交于N,与AC交于M；EF与BC交于P,与AC交于Q.则就是求四边形MNPQ的面积.
用直角三角形MNC的面积-直角三角形PQC的面积即为所求.
主要目的求出PQ=?,MN=?,CN=?.
角A＝90度,AB=3cm,AC=4cm,BP=3cm,得出BC=5CM,PC=BC-BP=5-3=2CM.
而且三角形PQC∽三角形MNC∽三角形ABC∽三角形MQF,这个不难证明.
所以有PC/PQ=CM/CN=AC/AB=4/3,首先求出PQ=3/2,再求出CQ=5/2.下面就是求MQ,也是用三角形相似.MQ=3/10
主要利用三角形相似来求解,不能传图片,说起来比较麻烦.
答案是72/50