椭圆一个顶点为(0,2),右焦点(c,0)与(根2,根2)的距离为2,求椭圆方程

题目

椭圆一个顶点为(0,2),右焦点(c,0)与(根2,根2)的距离为2,求椭圆方程

答案

右焦点为(c,0),则焦点在x轴上一个顶点为(0,2),则b=2,b²=4右焦点(c,0)与(√2,√2)的距离d=√[(c－√2)²＋(0－√2)²]=2=>√(c²－2√2c＋2＋2)=2=>c²－2√2c＋4=2=>c²－2√2c＋2=0=>c=√...