在使用数学归纳法时,当N=K+1时,然后要进行变形.变到与原式的形式一致,结果用K+1替代K.我不明白这个变形过程有没有什么技巧,在做式子变形的时候我们都有很多个选择,我们为什么要这样变,而不那样变.

题目

在使用数学归纳法时,当N=K+1时,然后要进行变形.变到与原式的形式一致,结果用K+1替代K.我不明白这个变形过程有没有什么技巧,在做式子变形的时候我们都有很多个选择,我们为什么要这样变,而不那样变.我听说过一个叫目标意识,但有点模糊,谁给讲一讲?

答案

是要有目标意识,即向答案方向靠近.答案以告诉我们方向,有时还需要一些方法,如放缩法,换元法,二项式法,恒等代换法等来帮我们靠向答案.