解方程组：5x−4y+4z＝132x+7y−3z＝193x+2y−z＝18．

题目

解方程组：

5x−4y+4z＝13 2x+7y−3z＝19 3x+2y−z＝18

．

答案

5x−4y+4z＝13  ① 2x+7y−3z＝19  ② 3x+2y−z＝18  ③

，
③×3-②得：7x-y=35 ④，
①×3+②×4得：23x+16y=115 ⑤，
④×16+⑤得：x=5，
把x=5代入④得：y=0，
把x=5，y=0代入③得：z=-3；
则原方程组的解为：

x＝5 y＝0 z＝−3

．

先③×3-②得7x-y=35 ④，再①×3+②×4得：23x+16y=115 ⑤，然后④×16+⑤求出x的值，再把x的值代入④求出y的值，最后把x、y的值代入③求出z的值即可．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题考查了三元一次方程组的解法，关键把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．