1*1-2*2+3*3-4*4+…+99*99-100*100+101*101
题目
1*1-2*2+3*3-4*4+…+99*99-100*100+101*101
要简便算法的过程!
答案
利用公式“a²－b²=(a＋b)(a－b)”
1*1-2*2+3*3-4*4...+99*99-100*100+101*101
＝101²－100²＋99²－98²＋…＋3²－2²＋1²
＝（101＋100）×（101－100）＋（99＋98）×（99－98）＋…＋（3＋2）×（3－2）＋1
＝201＋197＋193＋5＋1 这是一个以4为公差的等差数列,共51项
＝（201＋1）×51÷2
＝202×51÷2
＝10302÷2
＝5151
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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