已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=3的(x-1)次方 1）求函数y=fx在r上的解析式

题目

已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=3的(x-1)次方 1）求函数y=fx在r上的解析式
2）求不等式f(x的平方-x)>3的解集

答案

1、
奇函数
f(0)=0
x0
所以f(-x)=3^(-x-1)
所以f(x)=-f(-x)=-3^(-x-1)
所以f(x)=
-3^(-x-1),x0
2、
x1,x²-x>0
f(2)=3
因为x>0时f(x)递增
所以x²-x>2
x2
因为x