函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/3)是减函数,求a的取值范

题目

函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/3)是减函数,求a的取值范
[a-√(a^2-3)]/3 [a+√(a^2-3)]/3是怎么来的？

答案

（1）f'(x)=3x^2+2ax+1①-√3＜a＜√3时,△＜0,因为开口向上,所以f'(x)＞0此时在R上递增②a=√3,-√3时,△=0,f'(x)≥0,此时也是在R上递增③a＞√3,a＜-√3时△＞0x＜[-a-√(a^2-3)]/3,x＞[-a+√(a^2-3)]/3,则f'(x)＞...