已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012,则S被103除的余数是_.

已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012,则S被103除的余数是_.

题目
已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012,则S被103除的余数是______.
答案
原式=12+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+…+(101+100)(101-100)
=1+5+9+…+201
=
51(1+201)
2

=5151.
因为
5151
103
=50…1,
所以S被103除的余数是1.
故答案为:1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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