已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5!求椭圆的标准方程;
题目
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5!求椭圆的标准方程;
答案
抛物线Y=1/4X^2,即x^2=2py= 4y,即p=2所以焦点坐标为(1,0)因此椭圆C的一个顶点为(1,0),即长轴a=1离心率为(2根号5)/5,即e=c/a=(2根号5)/5,则c=(2根号5)/5根据c^2=a^2-b^2,得b^2=1/5所以椭圆的标准方程为x^2/1 + y^...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点