已知方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0(其中a为非负整数)至少有一个整数根.那么a=_.
题目
已知方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0(其中a为非负整数)至少有一个整数根.那么a=______.
答案
显然a≠0.故原方程为关于x的二次方程.
△=[-(3a
2-8a)]
2-4a
2(2a
2-13a+15),
=[a(a+2)]
2是完全平方式.
故x=
即x
1=
=2-
,x
2=
=1-
.
当2-
是整数时,a=1,3;
当1-
是整数时,a=1,5.
综上所述,a=1,3或5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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