x是变量,a是常数,若(3根x+a/x)^12展开式中的常数项为440,求a的值

x是变量,a是常数,若(3根x+a/x)^12展开式中的常数项为440,求a的值

题目
x是变量,a是常数,若(3根x+a/x)^12展开式中的常数项为440,求a的值
答案
(³√x+a/x)^12的展开式中的常数项是C(3,12)[³√x]^9[a/x]³=C(3,12)a³=440
解得:a³=2,即:a=³√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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