(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+1的个位数是几?

题目

(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+1的个位数是几?

答案

(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+1
==(3²-1)(3^2+1)(3^3+1)(3^4+1)…(3^32+1)+1
=(3^4-1)(3^4+1)…(3^32+1)+1
=(3^8-1)…(3^32+1)+1
=3^64-1 +1
=3^64
3^n的个位数规律是：
3,9,7,1,3,9,7,1,-------------循环
64/4=16,没有余数,
所以,所求个位数是1