若多项式X^2+ax+8和多项式x^2-3X+b相乘的积中不含X^2X^3X项,求(a-b)^3(a^3-b^3)的值

题目

若多项式X^2+ax+8和多项式x^2-3X+b相乘的积中不含X^2X^3X项,求(a-b)^3(a^3-b^3)的值

答案

多项式相乘=x^4+(a-3)x^3+(b-3a+8)x^2+(ab-24)x+8b
得a-3=0,所以a=3
b-3a+8=0,所以b=1
所以(a-b)^3(a^3-b^3)=（3-1）^3（3^3-1^3）=8*26=208
如果题目没打错,这就没错.
望LZ采纳!