设f有一节连续导数,I=∫(0到π)f(cosx)cosxdx-∫(0到π)f‘(cosx)sin^2(x)dx,则I=?

设f有一节连续导数,I=∫(0到π)f(cosx)cosxdx-∫(0到π)f‘(cosx)sin^2(x)dx,则I=?

题目
设f有一节连续导数,I=∫(0到π)f(cosx)cosxdx-∫(0到π)f‘(cosx)sin^2(x)dx,则I=?
答案
(f(cosx) sinx)'= -f(cosx)*sin^2(x)+f(cosx)cosx
所以 I = f(cosπ) sinπ- f(cos0) sin0 = 0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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