把1到九填进下面的算式方框内,每个数字用一次,使等式成立.囗囗囗X囗囗=囗囗X囗囗=5568

题目

把1到九填进下面的算式方框内,每个数字用一次,使等式成立.囗囗囗X囗囗=囗囗X囗囗=5568
蒙出答案是：174X32=58X96
想要正确、简洁、专业的思路.

答案

先将5568分解质因数,得：5568＝2×2×2×2×2×2×3×29．将这些因数组合成两个两位数或者一个两位数和一个三位数的乘积形式：5568＝12×464＝16×348＝24×232＝32×174＝48×116＝58×96＝64×87.
再看三位数的乘积,只有16×348和32×174的组成数字不重复,如果选用16×348,那么1至9的数字中仅剩下2、5、7、9四个数字了,显然,在上面的组合中这四个数字的合理组合,故此不能选用16×348,再来看看如果选用32×174,那么1至9的数字中还剩下5、6、8、9四个数字,正好符合58×96,根据图中的方格排列,调整32×174为174×32,最后得出答案为174×32=58×96=5568