100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2

题目

100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
用平方差公式计算,

答案

=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+……+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+……2+1
=(1+100)*100/2
=5050