把自然数A和B分解质因数得到A=2*5*M,3*5*M,如果A和B的最小公倍数是210,那么M是（ ）A和B的最大公因数是

题目

把自然数A和B分解质因数得到A=2*5*M,3*5*M,如果A和B的最小公倍数是210,那么M是（ ）A和B的最大公因数是

答案

M是7,A和B的最大公因数是35
A和B的最大公因数是5*M
最小公倍数 = A*B/5M = 2*5*M*3*5*M/5*M = 2*3*5*M = 210
则M = 7
最大公因数是5*M = 5*7 = 35