已知0<β<π/4,π/4<α<3π/4,cos(π/4-α)=3/5,sin(3π/4+β)=5/13,求sin(α+β
题目
已知0<β<π/4,π/4<α<3π/4,cos(π/4-α)=3/5,sin(3π/4+β)=5/13,求sin(α+β
答案
因为π/4<α+β<π,所以sin(α+β)>0,
因为
-π/2<π/4-α<0,
cos(π/4-α)=3/5,
所以sin(π/4-α)= -4/5;
因为
3π/4<β+3π/4<π
sin(3π/4+β)=5/13
所以cos(3π/4+β)= -12/13
sin(3π/4+β-(π/4 -α))=sin(α+β+π/2)= - cos(α+β)=(5/13)*(3/5)-(-12/13)*(-4/5)=-33/65
sin(α+β)=√(1-(33/65)∧2)=(√3116)/65
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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