已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=14，试判定△ABC的形状．
题目
已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=
，试判定△ABC的形状．
答案
∵a+b=4，ab=1，
∴a
2+b
2=（a+b）
2-2ab=16-2×1=14，
∵c=
，
∴c
2=14，
∴a
2+b
2=c
2，
∴△ABC为直角三角形．
先利用完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab=14=c2，再根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC为直角三角形．
勾股定理的逆定理．
本题考查了完全平方公式，勾股定理的逆定理，难度适中．正确求出a2+b2=14是解题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 设P,A,B,C是球O表面上的四个点,且两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积与表面积
- 已知(x+2）^2+︳y-1︳=0,求多项式7x^2 y-3+2xy^2-6x^2y-2xy^2+4的值.
- 1:1,3-环己二烯,苯,1-己炔.2:环丙烷,丙烯
- 从数字1,2,3,4,5中取任取2个数,组成没有重复数字的两位数.这两个数是5的倍数概率是多少?这个两...
- 英语 英语 (6 20:53:49)
- Remember to give you parents my regards when you ____home.
- Is this the factory ______ her mother worked last year?
- 已知方程x21+k−y21−k＝1表示双曲线，则k的取值范围是（ ） A.-1＜k＜1 B.k＞0 C.k≥0 D.k＞1或k＜-1
- 编一道用方程 8x-6=6x+4 求解的应用题
- 连环画是儿童读物.扩句