已知△ABC的三边为a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=14,试判定△ABC的形状.
题目
已知△ABC的三边为a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=
,试判定△ABC的形状.
答案
∵a+b=4,ab=1,
∴a
2+b
2=(a+b)
2-2ab=16-2×1=14,
∵c=
,
∴c
2=14,
∴a
2+b
2=c
2,
∴△ABC为直角三角形.
先利用完全平方公式得出a2+b2=(a+b)2-2ab=14=c2,再根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC为直角三角形.
勾股定理的逆定理.
本题考查了完全平方公式,勾股定理的逆定理,难度适中.正确求出a2+b2=14是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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