方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　） A.m≤2 B.m＜2 C.m＜12 D.m≤12

题目

方程x²+y²-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）
A. m≤2
B. m＜2
C. m＜

1

2

答案

∵方程x²+y²-x+y+m=0即 (x−

1

2

)2+(y+

1

2

)2＝ 

1

2

−m 表示一个圆，
∴

1

2

-m＞0，解得 m＜

1

2

，
故选C．