高二数学已知抛物线x²a²-y²²=1（a＞o,b＞0）的两个焦点为F1,F2,点A 在双曲线第一

题目

高二数学已知抛物线x²a²-y²²=1（a＞o,b＞0）的两个焦点为F1,F2,点A 在双曲线第一
已知抛物线x²a²-y²²=1（a＞o,b＞0）的两个焦点为F1,F2,点A 在双曲线第一象限的图像上,若△AF2F1的面积为1,且tan∠AF1F2=12,tan∠AF2F1=-2,则双曲线方程为（）
请高手解一下,写出过程
谢谢
A(.12x²5)-3y²=1 B.(5x²|12)-y²=1 C.3x²-(12y²5)=1 D.(x²3)-(5y²12)=1

答案

A(x0,y0) tan∠AF1F2=y0/(x0+c)=1/2 tan∠AF2F1=-y0/(x0-c)=-2y0^2/(x0^2-c^2)=1 y0^2=x0^2-c^2 △AF2F1的面积为1,y0*c=1 y0=1/c x0=根号(1+c^4)/c好像条件不够(1+c^4)/c^2a^2-1/c^2b^2=1 将答案代入 A成立...