排列组合习题（要过程和答案）

题目

排列组合习题（要过程和答案）
1.菜单上有8种不同的菜,5个人每人任选一种,其不同的选法种数为（ ）
2..集号（a,b,c,d）中至少含有3个元素的子集的个数为（ ）
3.有8种不同的蔬菜,从中任选5种分别做成5盘菜,可排出不同的菜单种数为（ ）
4. 8名学生排成前后两排,前排3人,后排5人,其排法种数为（ ）
5.用1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字且能被5整除的四位数的个数为（ ）
6.甲,乙,丙,丁四人排成一排,甲不在第一个位置的排法种数有（ ）
7.从山脚到山顶3条不同的路,现有5位游客登山,每人可任意选路,则共有______种不同方式登上山顶；

答案

1.菜单上有8种不同的菜,5个人每人任选一种,其不同的选法种数为
5人选择不可以重复有;A8 5=6720种,如果可以重复8^5种
2..集号（a,b,c,d）中至少含有3个元素的子集的个数为
C4 3+C4 4=4+1=5
3.有8种不同的蔬菜,从中任选5种分别做成5盘菜,可排出不同的菜单种数为
A8 5=6720 或者C8 5*A55=6720
菜单名有顺序要求
4. 8名学生排成前后两排,前排3人,后排5人,其排法种数为
C8 3*A3 3+C5 5*A5 5=456
5.用1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字且能被5整除的四位数的个数为（ ）
5必须在个位,C4 3*A3 3=A4 3=24
6.甲,乙,丙,丁四人排成一排,甲不在第一个位置的排法种数有（ ）
A4 4-A3 3=18
7.从山脚到山顶3条不同的路,现有5位游客登山,每人可任意选路,则共有______种不同方式登上山顶；
每个人都有3条路可选：3*3*3*3*3=243
祝你开心!