如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,试求：ab分之1+（a+1）(b+2）分之1+.+（a+2007）(b+2007)

题目

如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,试求：ab分之1+（a+1）(b+2）分之1+.+（a+2007）(b+2007)
如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,试求：
ab分之1+（a+1）(b+2）分之1+.+（a+2007）(b+2007)分之1的值.

答案

因为绝对值和平方数都是大于等于0,所以：
ab-2=0
1-b=0
a=2
b=1
原式=1/1*2+1/2*3+.+1/2008*2009
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009